Middelpunt straal en omtrek

 

6.1

bladzijde 1 van 2

 

Springplank

Zoals we gezien hebben biedt het analoge denken ons een inzichtelijke ingang naar de functionele verbanden van de elementen binnen een stelsel. Dat kan een appel zijn met zijn boom, de (pool)as en zijn vlak, of welk ander stelsel dan ook. Binnen een stelsel kan zo aan een (op zich neutraal, waardevrij) element een functionele identiteit worden toegekend.

Het analoge denken biedt dus een sleutel voor inzicht in een organisch samenhangend verband en ook een springplank voor kennisvergaring middels een bekend wetmatig verband. De sprong die we hiermee hebben gewaagd gaan we nu verder uitwerken.

 

Vorm en inhoud

Laten we om te beginnen eens kijken naar de relaties binnen een zuiver abstract stelsel, zoals een cirkel met zijn middelpunt, straal en omtrek. Ook bij deze drie elementen kunnen we een onderlinge functionele relatie herkennen. Die relatie brengt dan voor elk van deze elementen een inhoudelijk aspect met zich mee. (*)

 

Middelpunt en omtrek

Het universele karakter van de cirkelfiguur maakt deze geschikt om basisrelaties te benoemen die daarna ook in meer specifieke situaties herkend kunnen worden.

Een meetkundig punt is in principe volkomen afmetingloos. Het is oneindig klein en heeft in meetkundig opzicht geen inhoudelijke eigenschappen. Dit zelfde geldt ook voor het middelpunt van een cirkel.

Op dezelfde wijze heeft de omtrek van een cirkel - zuiver mathematisch gezien - geen inhoudelijke eigenschappen.

Wel is het zo, dat de omtrek voortkomt uit het middelpunt, zodat de omtrek eigenlijk is op te vatten als de uitgooi van dat punt. Sterker nog: de cirkelomtrek zou niet kunnen bestaan als er niet eerst een middelpunt neergezet zou zijn: Beide, het middelpunt en de cirkelomtrek, staan zo bezien in een functionele relatie tot elkaar.

 

Verzamelen en uitwerpen

Een punt heeft, zoals gezegd, geen afmetingen. Zou het deze wel hebben dan zou het zichzelf niet volledig "verzameld" hebben. Het zou nog een vlekje zijn met afmetingen, geen absoluut punt. Het punt is oneindig klein. Het kan daarmee gezien worden als de uitdrukking van de onbepaaldheid van de oneindigheid.
De omtrek van de cirkel heeft wel een bepaalde begrensde afmeting. Toch kan ook op de omtrek van de cirkel geen begin- of eindpunt worden bepaald. Zo geeft ook die omtrek een zekere voorstelling van het oneindige. Je zou kunnen zeggen, dat de essentie van het middelpunt, de oneindigheid, op de omtrek naar buiten is getreden, in openbaring is gebracht.

De cirkelomtrek is zo bezien een verschijningsvorm, van het middelpunt.

 

-.-.-.-.-.-

 

literatuurlijst, onderwerpen per pagina, woordenlijst, afbeeldingen,

tabellen en schema's, blauw gemarkeerde teksten