Middelpunt straal en omtrek

 

6.1

bladzijde 1 van 2

 

Springplank

Zoals we gezien hebben biedt het analoge denken ons een ingang naar de onderlinge functionele verbanden van de elementen binnen een stelsel. Dat kan de appel zijn met zijn boom, de (pool-)as met zijn vlak, of welk ander samengesteld stelsel dan ook. Binnen zo'n stelsel kan dan aan een, op zich neutraal, waardevrij element, een functionele identiteit worden toegekend.

Het analoge denken biedt ons dus een sleutel tot inzicht in een organisch samenhangend geheel en ook een springplank naar kennisvergaring middels een bekend wetmatig verband. De sprong die we hiermee wagen gaan we nu verder uitwerken.

 

Vorm en inhoud

Laten we om te beginnen eens kijken naar de relaties binnen een zuiver abstract stelsel, zoals de cirkel. Het universele karakter van de cirkelfiguur maakt hem geschikt om basale relaties te benoemen en deze daarna ook in andere, meer specifieke verbanden te herkennen.

In de cirkel staan de drie basiselementen, middelpunt, straal en omtrek, in een functioneel verband met elkaar. Hun onderscheiden functies leiden nu voor ieder van deze elementen tot een eigen inhoudelijke waarde. (*)

 

Middelpunt en omtrek

Een meetkundig punt is in principe volkomen afmetingloos. Het is oneindig klein en heeft in meetkundig opzicht geen inhoudelijke eigenschappen. Dit zelfde geldt ook voor het middelpunt van een cirkel.

Op dezelfde wijze heeft de omtrek van een cirkel - zuiver mathematisch gezien - geen inhoudelijke eigenschappen.

Wel is het zo, dat de omtrek voortkomt uit het middelpunt, en wel zodanig dat de omtrek eigenlijk is op te vatten als een uitgeworpen aspect van dat middelpunt. Sterker nog: de cirkelomtrek zou niet kunnen bestaan als er niet eerst een middelpunt neergezet zou zijn: Beide, het middelpunt en de cirkelomtrek, staan zo bezien in een functionele relatie tot elkaar.

 

Verzamelen en uitwerpen

Een punt heeft, zoals gezegd, geen afmetingen. Zou het deze wel hebben dan zou het nog niet volledig in zichzelf teruggetrokken zijn. Het zou nog een vlekje zijn met een enige afmeting, geen absoluut punt. Het punt is oneindig klein. Het kan daarmee gezien worden als de uitdrukking van de onbepaaldheid van de oneindigheid.
De omtrek van de cirkel heeft wel een bepaalde begrensde afmeting. Toch kan ook op de omtrek van de cirkel geen begin- of eindpunt worden bepaald. Zo geeft ook die omtrek een zekere voorstelling van het oneindige. Je zou kunnen zeggen, dat de essentie van het middelpunt, de oneindigheid, op de omtrek naar buiten is getreden, in openbaring is gebracht.

De cirkelomtrek is zo bezien een verschijningsvorm, van het middelpunt.

 

-.-.-.-.-.-

 

literatuurlijst, onderwerpen per pagina, woordenlijst, afbeeldingen,

tabellen en schema's, blauw gemarkeerde teksten, forum